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Analysis für Fachoberschulen: Ein Lehr- und Arbeitsbuch zur by Karl-Heinz Pfeffer

By Karl-Heinz Pfeffer

Das Unterrichtswerk zur research ist ein Lehr- und Arbeitsbuch f?r Fachoberschulen der Klassen 12.
Es ber?cksichtigt in besonderem Ma?e die unterschiedlichen mathematischen Vorkenntnisse der Fachobersch?ler und ist didaktisch so aufgebaut, dass es bereits n den eleven. Klassen eingef?hrt werden kann.
Das Buch orientiert sich am technischen und physikalischen Erfahrungs- bzw. Erlebnisbereich der Lernenenden und ist daher besonders f?r die Fachrichtung Technik geeignet. In seinen wesentlichen Z?gen ist es jedoch so allgemein gehalten, dass eine Verwendung in den anderen Fachrichtungen ebenfalls intestine m?glich ist. Wegen der spezifisch technischen Akzentuierung er?ffnet sich auch ein Unterrichtseinsatz in einschl?gigen Berufsoberschulen sowie in Fachgymnasien Technik.
Viele Beispielaufgaben mit L?sungsweg erleichtern das Ein?ben des Stoffes und motivieren Sch?lerinnen und Sch?ler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen.

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Glied zu bestimmen. Lösung: Es ist k +I= lO=k = 9, also folgt für den 10. Einzelterm 1\0 = (12)(2a)12-9. (_b)9 = 9 12! (2a)3. (12 - 9)! 12. Ix - 1)10. 32 Wie heißen die Binomialkoeffizienten + b)8; a3b2 in (2a + W; Ck c) (a - 3b)1O, m = 4; f) ( 5a - ~b)12, m = 5. (n) für a) a3b5 in (a b) a2b8 in (a - b)lo; c) d) -ab 3 in (2a - 3b)4? 33 Fassen Sie mit Hilfe der Binomialentwicklung so weit wie möglich zusammen: + b)" + (a - b)"; a) (a b) (a + b)" - (a - b)". ) Ausblick Die Binomialkoeffizienten erhalten eine besondere Bedeutung in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.

34 ~ Die reellen Zahlen Beispiel: Mittels LinearJaktorenzerlegung und Satz vom Nullprodukt ist die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung x 2 - 4x + 3 = 0 zu bestimmen. Lösung,' Zwecks Linearfaktorenzerlegung müssen zwei Zahlen x I' x 2 E IR gefunden werden, die gemäß des Satzes von Vieta als Produkt + 3 und als Summe - ( - 4) aufweisen. h. L = {I, 3} . 47 Geben Sie die Lösungsmengen folgender quadratischer Aussageformen an: x 2 - 5x + 4 = 0; a) c) 2x 2 + X - 3 = 0; b) _x 2 + X + 6 = 0; d) -6x 2 + X + I = 0; e) ~X2 - ~x = - ~; ~x + ~ = - ~X2.

Geben Sie für die Funktion f den Definitionsbereich an, und begründen Sie die Einschränkung für a. 15 Nach der Einstein'schen Relativitätstheorie') nimmt die Masse m eines Körpers gegenüber der sog. Ruhemasse mo zu, wenn er sich gegenüber dem ruhenden System relativ mit der Geschwindigkeit v bewegt: (c ~ Lichtgeschwindigkeit). a) Welche Definitionsmenge resultiert daraus für m = f(v)? b) Wie läßt sich das Ergebnis physikalisch interpretieren? ') Albert Einstein (1879-1955); dt. 1) festzuhalten.

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